Тригонометрия, в ее классическом определении, это раздел математики, где изучаются тригонометрические функции, а также их использование в геометрии. Термин «тригонометрия» появился в 1565 году благодаря математику Бартоломеусу Питискусу, чья книга так и называлась — «Тригонометрия». Основы тригонометрии использовались не только в Средние века, эта наука была известна и древним ученым, которые проводили сложные расчеты в астрономии, архитектуре, геодезии и т.п.
Считалось, что первыми тригонометрию в разных целях (астрономия, строительство) стали использовать ученые Древней Греции. Но сейчас есть доказательства того, что первыми были вавилоняне, жившие на полторы тысячи лет раньше древнегреческого астронома Гиппарха. Его считают отцом тригонометрии, поскольку он создал первые тригонометрические таблицы, дошедшие до наших дней.
Цивилизация Тигра и Ефрата — одна из самых древних на Земле. У вавилонян были все признаки высокой цивилизации — письменность (целых две тысячи знаков), города, причем достаточно крупные, и деньги. Конечно, были и ремесла, сельское хозяйство и архитектура, очень сложная для того времени. Месопотамия уже была цивилизованной за полторы тысячи лет до основания Рима.
Что касается архитектуры, то как раз здесь вавилоняне, скорее всего, и работали с тригонометрией. Косвенным доказательством этому может служить глиняная табличка с кодовым названием Plimpton 322. Ее еще в самом начале 20-го века обнаружил Эдгар Бэнкс. Считается, что табличка была создана в 1822–1762 годах до нашей эры. Именно тогда в Вавилоне правил Хаммурапи, давший Месопотамии многое.
На табличке записаны 15 строк чисел, которые представляют собой пифагоровы тройки. Так называют числа, которые удовлетворяют условию x^2 + y^2 = z^2. Согласно теореме Пифагора, эти числа описывают длины сторон прямоугольного треугольника.
Ранее считалось, что эта табличка использовалась в школе, и учитель по ней проверял ответы учеников. Но в этом году появилось и более оригинальное мнение, высказанное учеными Даниэлем Мэнсфилдом (Daniel Mansfield) и Норманом Вильдбергером (Norman Wildberger) из Университета Нового Южного Уэльса в Австралии. Они полагают, что таблица, начертанная на глине, использовалась либо для преподавания тригонометрии (не школьникам, а уже «студентам»), либо для решения архитектурных задач в ходе создания различных зданий.
Как оказалось, числа в таблице описывают некую последовательность из 15 прямоугольных треугольников, где наклон гипотенузы меняется от одной фигуры к другой. По мнению австралийцев, на табличке изначально было 38 фигур. Вполне вероятно, что так оно и есть, поскольку левый край отломан. Кстати, то, что на табличке изображены числа, имеющие отношение к теореме Пифагора, ученые выяснили лишь в 1940-х.
К сожалению, принадлежность таблицы к ваятелям или ученым древности — лишь предположение. Фактов, которые прямо указывают на то, что эта глиняная табличка использовалась древними архитекторами или математиками, нет. Тем не менее, австралийцы настаивают на том, что при помощи этой таблички (и, возможно, многих других) вавилоняне строили дворцы, храмы, каналы. Вполне может быть, что те же висячие сады были построены с участием древних математиков, неплохо разбирающихся в тригонометрии.
Историк математики Кристин Пруст из Французского национального центра научных исследований из Парижа утверждает, что настоящее предназначение таблички неизвестно. Так что вопрос о том, что она собой представляет и для чего использовалась, остается открытым. Как бы там ни было, но этот артефакт подтверждает высокий уровень науки и культуры в Месопотамии. Эта цивилизация является одной из величайших за всю историю.
Благодаря другим сохранившимся табличками и иным артефактам Вавилона мы знаем, что в то время расчетная техника была совершеннее египетской. Вавилоняне умели решать квадратные уравнения, геометрические прогрессии, тогда использовались пропорции, средние арифметические, проценты.
