Развитие геодезического приборостроения привело к появлению новых аппаратных средств: цифровых нивелиров, лазерных сканеров и электронных тахеометров. При этом перед программными средствами обработки топографо-геодезических данных возникли и новые задачи. Так, при топографической съемке или в геодезической работе москва стали широко использовать электронные тахеометры с безотражательной технологией измерения расстояния. Их использование особенно эффективно при съемке недоступных объектов, когда требуется определить их плановое положение. Тем не менее, вместе с плановыми координатами определяется «паразитная» высота объекта. Как правило, при площадной съемке ведется абрис, а кодирование объектов не всегда выполняется. В результате появилась необходимость в отбраковке таких высот при построении модели рельефа. Отметим, что при обработке подобных данных существующими программными средствами мы получаем большие выбросы по высоте, искажающие рельеф цифровой модели. В настоящее время такие точки отбраковывают, в основном только в ручном режиме, а это — весьма трудоемкий и кропотливый процесс.
В связи с этим было решено автоматизировать данный процесс и разработать фильтр для исходных данных, участвующих в построении рельефа. Для реализации такого фильтра выбран метод медианной фильтрации скользящего окна. Медианные фильтры достаточно часто применяются на практике в качестве средства предварительной обработки цифровых изображений. Специфическая особенность фильтров — четко выраженная избирательность по отношению к элементам массива, представляющим собой немонотонную составляющую последовательности чисел в пределах окна фильтра, резко выделяющихся на фоне соседних элементов. В то же время на монотонную составляющую последовательности медианный фильтр не действует, оставляя ее без изменений. Благодаря этой особенности, медианные фильтры при оптимально выбранном окне могут эффективно находить выбросы высот. Это свойство позволяет использовать медианную фильтрацию для устранения аномальных значений в массивах данных.
Медианный фильтр представляет собой оконный фильтр, последовательно скользящий по массиву данных и возвращающий на каждом шаге группу элементов, попавших в окно фильтра. Медианой числовой последовательности х1, х … , хп при нечетном n является средний по значению член ряда, получающийся при упорядочивании этой последовательности по возрастанию (или убыванию). Для четных n медиану обычно определяют как среднее арифметическое двух средних отсчетов упорядоченной последовательности.
Медианная фильтрация реализуется в виде процедуры локальной обработки высот точек в скользящем окне, которое включает в себя ограниченные им точки. Для каждого положения окна выделенные в нем точки ранжируются по возрастанию или убыванию значений высот. Средний по своему положению элемент (в данном случае высота точки) в ранжированном списке называется медианой рассматриваемой группы точек. С этой высотой сравнивается высота текущей точки окна рассматриваемого фильтра. При сравнении, в пределах установленного критерия, определяется, относится ли точка к аномальным. Эта точка может быть исключена или заменена на медианное значение высоты. Такой способ нахождения выбросов высот точек, независимо от их амплитудных значений, устойчив и способен аннулировать даже очень большие выбросы, не внося погрешностей в исходные данные.
Алгоритм медианной фильтрации характеризуется четко выраженной избирательностью к элементам массива с немонотонной составляющей последовательности чисел в пределах окна и наиболее эффективно исключает из сигналов одиночные выбросы. С учетом ранжирования в списке медианные фильтры хорошо подавляют шумы и помехи, протяженность которых менее половины окна. К стабильному относится массив, не изменяющийся при медианной фильтрации.
В одномерном случае стабильны «локально-монотонные» последовательности, которые медианный фильтр оставляет без изменений. Исключение составляют некоторые периодические двоичные последовательности.
Медианные фильтры, благодаря этой особенности, при оптимально выбранных размерах окна могут сохранять без искажений исходные данные и однозначно находить «паразитные» выбросы высот.
